Allez c’est fiiiiiiiiiiiniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii !
Géométrie dans l’Espace cours 6
Allez c’est fiiiiiiiiiiiniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii !
Bonjour.
Tout d’abord , merci beaucoup pour vos vidéos , elles me sont très précieuses en ces temps de bac ! Il y a tout de même quelque chose que je n’ai pas compris concernant les barycentres.
Lorsque vous posez les points (A,alpha) , (B,beta) et (C,gamma) , à quoi correspondent les termes alpha , beta et gamma ? Vous avez utilisé le terme pondéré mais que cela signifie-t-il ?
Merci encore !
Les alpha , beta et gamma sont des nombres réels Nassim. On dira par exemple G est le barycentre de (A,5), (B,-2) et (C,-racine(3) ) et on applique la formule vectorielle.
Mais géométriquement que représentent-ils ? Par exemple , si on avait à placer le point (A,alpha) sur un graphique sachant les coordonnées de A , comment devrai-t-on procéder ?
Exemple : tracer un barycentre de 3 points comme: G=barycentre(A,2),(B,3),(C,4).
il faut revenir a la définition du barycentre avec les vecteurs.
Donc en vecteur 2GA+3GB+4GC=0 donc 2GA+3GA+3AB+4GA+4AC=0
( Relation Chales )
d’ou AG=3/9AB+4/9AC.
Tu trace les deux vecteurs 3/9AB et 4/9AC puis tu trace le vecteur somme avec un parallélogramme et c’est bon !
SVP comment calculer le determinant dans
l espace
que veut tu dire par déterminant ? ça a plusieurs sens en Math …. un exemple de question peut être ?
U , v et w sont des vecteurs dans l espace On dit que
(U ^(vectoriel ) v ).(scalaire)w=det (u,v,w)
Expl : on demande de calculer le volume d un tetraedre ABCD
V = 1/3Aire(ABC)* hauteur = 1/6 Abs(AB en vecteur ^ vectoriel AC )scalaire AD )
= 1/6 ABS(det (AB,AC,AD))
Au fait le truc du produit scalaire je l ai compris
Mais le produit vectoriel et le determinant pas autant
Ok je vois … c’est un peu dificile de l’expliquer en commentaire MAIS si tu poses
u(u1, u2, u3) et v(v1, v2, v3)
u vectoriel v se calcule selon la méthode expliquée dans l’image ici :
on réécrit les deux premières composantes de chaque vecteur et on utilise une règle de Gamma :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_vectoriel#Calcul_en_composantes