8 thoughts on “Géométrie dans l’Espace cours 6”

1. Bonjour.
   Tout d’abord , merci beaucoup pour vos vidéos , elles me sont très précieuses en ces temps de bac ! Il y a tout de même quelque chose que je n’ai pas compris concernant les barycentres.
   Lorsque vous posez les points (A,alpha) , (B,beta) et (C,gamma) , à quoi correspondent les termes alpha , beta et gamma ? Vous avez utilisé le terme pondéré mais que cela signifie-t-il ?
   Merci encore !

   Répondre

   1. Les alpha , beta et gamma sont des nombres réels Nassim. On dira par exemple G est le barycentre de (A,5), (B,-2) et (C,-racine(3) ) et on applique la formule vectorielle.

      Répondre

      1. Mais géométriquement que représentent-ils ? Par exemple , si on avait à placer le point (A,alpha) sur un graphique sachant les coordonnées de A , comment devrai-t-on procéder ?

         Répondre

         1. Exemple : tracer un barycentre de 3 points comme: G=barycentre(A,2),(B,3),(C,4).

            il faut revenir a la définition du barycentre avec les vecteurs.
            Donc en vecteur 2GA+3GB+4GC=0 donc 2GA+3GA+3AB+4GA+4AC=0
            ( Relation Chales )
            d’ou AG=3/9AB+4/9AC.

            Tu trace les deux vecteurs 3/9AB et 4/9AC puis tu trace le vecteur somme avec un parallélogramme et c’est bon !

            Répondre

2. SVP comment calculer le determinant dans
   l espace

   Répondre

   1. que veut tu dire par déterminant ? ça a plusieurs sens en Math …. un exemple de question peut être ?

      Répondre

      1. U , v et w sont des vecteurs dans l espace On dit que
         (U ^(vectoriel ) v ).(scalaire)w=det (u,v,w)
         Expl : on demande de calculer le volume d un tetraedre ABCD
         V = 1/3Aire(ABC)* hauteur = 1/6 Abs(AB en vecteur ^ vectoriel AC )scalaire AD )
         = 1/6 ABS(det (AB,AC,AD))
         Au fait le truc du produit scalaire je l ai compris
         Mais le produit vectoriel et le determinant pas autant

         Répondre

         1. Ok je vois … c’est un peu dificile de l’expliquer en commentaire MAIS si tu poses
            u(u1, u2, u3) et v(v1, v2, v3)

            u vectoriel v se calcule selon la méthode expliquée dans l’image ici :

            on réécrit les deux premières composantes de chaque vecteur et on utilise une règle de Gamma :

            http://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_vectoriel#Calcul_en_composantes

            Répondre

Ce site utilise Akismet pour réduire les indésirables. En savoir plus sur comment les données de vos commentaires sont utilisées.